Question

数学急急SOS!!!!!

三角板的直角顶点P在正方形ABCD的对角线AC上滑动，一边过B点，另一边与DC交于点Q，AC=2cm
1，求证：PB=PQ
2 ：当AP为何值时，三角形BPQ的面积取到最小值？其最小值是多少？

Answer 1

解：1、参考我的解答：http://zhidao.baidu.com/question/212334168.html
2、AC=2cm，则正方形的边长为√2cm。
设AP=xcm，则MP=x/√2，BM=√2-x/√2，所以：BP^2=MP^2+BM^2=x^2-2x+2
又，三角形BPQ的面积=（1/2）BP^2=（1/2）（x^2-2x+2）=（1/2）x^2-x+1
明显的，当x=1时，为该抛物线的顶点，此时三角形BPQ的面积最小，最小值为1/2。