Question

f（x)在区间【a，b】是增函数，则f（x）在区间【a，b】的导数是大于等于零吗，为什么？

分数不多谢谢啦
注意：在某个区间内，f'(x)＞0是f(x)在此区间上为增函数的充分条件，而不是必要条件，如f(x)=x3在R内是增函数，但x=0时f'(x)=0。也就是说，如果已知f(x)为增函数，解题时就必须写f'(x)≥0。正解呵呵。

Answer 1

f（x)在区间【a，b】是增函数，说明f（x）在区间【a，b】上每个点的斜率是大于或等于0的，
而一个函数在某个点上的导数值在一定程度上是指这个函数在该点处的斜率。
因为上面说明了f（x）在区间【a，b】上每个点的斜率是大于或等于0的
所以f（x）在区间【a，b】中每个点的导数值是大于等于零
即f（x）在区间【a，b】的导数是大于等于零

Answer 2

随便举个例子 X平方 在0.1之间 在0时 导数为0

Answer 3

不一定，因为是闭区间，要考虑导数不存在的情况。

Answer 4

我记得反过去问是都一定要大于零的。
正着问好像可以大于等于零。