圆O直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P，E为圆O上一点，AE弧=AC弧，DE交AB于点F
圆O直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P，E为圆O上一点，AE弧=AC弧，DE交AB于点F，求证：PF乘PO=PD乘PC...
圆O直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P，E为圆O上一点，AE弧=AC弧，DE交AB于点F，求证：PF乘PO=PD乘PC
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证明：
连接OC、OE
则∠COE=2∠CDE
∵弧AC=弧AE
∴∠AOC=∠AOE
∴∠AOC=∠CDE
∴∠COP=∠PDF
∵∠P=∠P
∴△PDF∽△POC
∴PD/PO=PF/PC
∴PF*PO=PD*PC
连接OC、OE
则∠COE=2∠CDE
∵弧AC=弧AE
∴∠AOC=∠AOE
∴∠AOC=∠CDE
∴∠COP=∠PDF
∵∠P=∠P
∴△PDF∽△POC
∴PD/PO=PF/PC
∴PF*PO=PD*PC
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