Question

数学高手进！我急需！！！！

如图, ABCD中,AE平分∠BAD交BC于E,EF‖AB交AD于F,试问
四边形ABEF是什么图形吗 请说明理由.
若∠B=60°,四边形AECD是什么图形 请说明理由

Answer 1

1.
EF‖AB,AFIIBE
ABEF是平行四边形
AD‖BC,∠AEB=∠EAD
因为∠BAE=∠EAD
所以,∠AEB=∠BAE
所以AB=BE
所以ABEF是菱形

2.
ADIICE,四边形AECD是梯形
三角形ABE中,∠AEB=∠BAE,∠B=60°
故∠AEB=∠BAE=∠B=60°
故AB=BE=AE
而AB=CD
所以AE=CD
所以四边形AECD是等腰梯形

Answer 2

四边形ABEF是 平行四边形（∠BAE=∠EAF=∠BEA=∠AEF 所以AF‖BE）
四边形AECD是 等腰梯形 (△abe 是等边三角形 所以ae＝cd)