Question

A.B是双曲线y=k/x(k.0)上的点，A,B两点的横坐标分别是a,2a,线段AB的延长线交x轴于点C，若S△AOC=6

求k.

Answer 1

过A B点分别作X轴于 E F点，显然 BF是AE的一半
A(a,k/a)
而△BFC相似于△AEC， 所以FC/CE=1/2，而CE=a+x 可以得出x=a,所FC=a,所以C点坐标（4a,0)

而S△AOC=OC*AE/2=4a*(k/a)/2=6
所以k=3

明白了吗？不明白Hi我！

Answer 2

过A B点分别作X轴于 E F点，显然 BF是AE的一半
A(a,k/a)
而△BFC相似于△AEC， 所以FC/CE=1/2，而CE=a+x 可以得出x=a,所FC=a,所以C点坐标（4a,0)

而S△AOC=OC*AE/2=4a*(k/a)/2=6
所以k=3

Answer 3

解：分别过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为D、E，再过点A作AF⊥BE于F．
则AD‖BE，AD=2BE=
，
∴B、E分别是AC、DC的中点．
在△ABF与△CBE中，∠ABF=∠CBE，∠F=∠BEC=90°，AB=CB，
∴△ABF≌△CBE．
∴S△AOC=S梯形AOEF=6．
又∵A（a，
），B（2a，
），
∴S梯形AOEF=
（AF+OE）×EF=
（a+2a）×
=
=6，
解得：k=4．
故答案为：4．