Question

几道高一数学题，要详细过程

1、若直线5x+4y=2m+1与直线2x+3y=m的交点在第四象限，则m的取值范围是（ ）
A.m<2 B.m>3/2 C.m<-3/2 D.-3/2<m<2

2、0<k<1/2，则直线kx-y=k-1与ky-x=2k的交点在（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

3、两直线2x+3y-k=0和x-ky+12=0的交点在y轴上，那么k的值为（ ）
A.-24 B.6 C.±6 D.以上答案都不对

4、若直线y=kx+3与直线y=(1/k)x-5的交点在直线y=x上，则k=____

5、点A在x轴上，点B在y轴上，AB的中点是(2,-1)，则丨AB丨等于（ ）
A.5 B.4√2 C.2√5 D.2√10

6、已知点P(a,2)，Q(-2,-3)，M(1,1)，且丨PQ丨=丨PM丨，则a=____

Answer 1

1、若直线5x+4y=2m+1与直线2x+3y=m的交点在第四象限，则m的取值范围是（D.-3/2<m<2 ）
A.m<2 B.m>3/2 C.m<-3/2 D.-3/2<m<2
x=(2m+3)/7>0 m>-3/2 y=(m-2)/7<0 m<2
2、0<k<1/2，则直线kx-y=k-1与ky-x=2k的交点在（ B.第二象限）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

3、两直线2x+3y-k=0和x-ky+12=0的交点在y轴上，那么k的值为（C.±6 ）
A.-24 B.6 C.±6 D.以上答案都不对
x=0 y1=k/3 y2=12/k k/3=12/k k^2=36
4、若直线y=kx+3与直线y=(1/k)x-5的交点在直线y=x上，则k=__3/5__
x=y x=5(1/k-1)=3/(1-l)
5、点A在x轴上，点B在y轴上，AB的中点是(2,-1)，则丨AB丨等于（C.2√5 ）
A.5 B.4√2 C.2√5 D.2√10

6、已知点P(a,2)，Q(-2,-3)，M(1,1)，且丨PQ丨=丨PM丨，则a=__-9/2__

Answer 2

1、D
解关于x、y的方程组，因交点在第四象限，则x＞0，y＜0，解不等式组可得。
2、B
在kx-y=k-1中，当x＝0时，y＝1－k＜1；当y＝0时，x＝1－1/k＜－1，即直线kx-y=k-1与x轴和y轴的交点坐标为（0，1－1/k），（1－k，0）
在ky-x=2k中，当x＝0时，y＝2；当y＝0时，x＝－2k＞－1，即直线ky-x=2k与x轴与y轴的交点坐标为(0，－2k)，(2，0)，从图中可以看出交点在第二象限。
3、C
因交点在y轴上，两直线方程的x都为0，解关于y和k的方程组可得k＝.±6。
4、k＝3/5
因交点在直线y=x，所以两直线方程y=x，再解关于x与k的程可得。
5、C
设A点坐标为（x，0），由两点间的距离公式可得1/2AB＝√5，则AB＝2√5。
6、a＝－9/2
因丨PQ丨=丨PM丨，由两点间的距离公式可得√[(a+2)²+25]＝√[(a-1)²+1]，解方程可得。