Question

一座抛物线形拱桥,正常水位时,桥下水宽20m,拱桥离水面4m,水深2m

一座抛物线形拱桥,正常水位时,桥下水宽20m,拱桥离水面4m,水深2m，为保证过往船只顺利航行，桥下水宽不得小于18m，问水宽超过多少米时，就会影响过往船只顺利航行？（先画图，再分析)

Answer 1

设抛物线为开口向下的标准方程：x^2 = - 2py(p>0) 根据已知条件可判断正常水位时，抛物线
应该是水深多少米吧！

过点（-4，10）（-4，-10）
带入方程，求得：y=-0.04x^2
水位上涨则为：4-h=-0.04x^2
即 25(4-h)=|x|^2, 2x就是宽度，换为d，得到h关于d的函数解析式为：25(4-h)=|d/2|^2
由已知，d>=18时才能正常航行，那么带入上式，可得25(4-h)>=9^2
h<=0.76
那么水深即为H=h+2<=2.76
水深超过2.76米会影响船只的顺利航行。