Question

2、完全竞争市场中某厂商的成本函数为STC=Q3—6Q2+30Q+40,假设产品价格为66元。计算：（1）利润最大时的产

2、完全竞争市场中某厂商的成本函数为STC=Q3—6Q2+30Q+40,假设产品价格为66元。计算：（1）利润最大时的产量及利润总额 （2）由于竞争市场供求发生变化，由此决定的新价格为30元，在新价格下，厂商是否会发生亏损？（3）该厂商在什么情况下才会退出该行业（停止生产）

Answer 1

（1）MC＝TC'=3Q^2-12Q+30，利润最大时有MC=MR=P=66，解得产量Q＝6。
利润总额＝66*6-6^3+6*6^2-30*6-40＝176。
（2）亏损；因为当价格P小于平均成本AC时亏损，即30<Q^2-6Q+30+40/Q，化简为Q（Q-3）^2-9Q+40>0，由于Q 大于等于0，所以此式恒成立，因而亏损。
当MC=MR=P=30时，亏损最小，此时产量Q＝4或0（舍去）
所以，最小亏损＝4^3-6*4^2+30*4+40-4*30=8
（3）当下跌至20美元时，有MC=MR=P=20，即3Q^2-12Q+30＝20，此方程无解，由于生产已经没有意义了，所以会停产