Question

已知，如图，在梯形ABCD中，AD‖BC，E、F分别是AB,AC的中点， 求证：①EF‖BC ②EF=(BC-AD)/2

Answer 1

证明：(1)∵AD//BC
∴OD/OB=OA/OC
∴OD/(OB-OD)=OA/(OC-OA)，
∴OD/[(BE+OE)-(DE-0E)]=OA/[(CF+OF)-(FA-OF)]，
又∵BE=DE,CF=FA
∴OD/OE=OA/OF
∴EF//AD
∴EF//BC
(2)延长EF交CD与G,则DG=CG
∴FG=AD/2,EG=BC/2
∴EF=EG-FG=BC/2-AD/2
∴EF=1/2(BC-AD)

Answer 2

这道题很难吗？多看看图，有些图你不会解答时，可以分解成你熟悉的图形，利用你熟悉的关系式来解答。别人给你个答案对你也没用

Answer 3

E,F分别是AB,AC的中点
所以EF是三角形ABC的中位线
所以EF平行AB和CD
且EF=1/2BC

因为EF平行AD
且E三个AB中点
所以EG是三角形ABD的中位线
所以EG=1/2AD

所以GF=EF-EG=(BC-AD)/2