Question

急求此题解法！

如图所示，平行直线aa’及bb’间有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，现分别在aa’上某点射入带正电的粒子M及N，M、N的初速度的方向不同，但与aa’的夹角均为，两粒子都恰不能超过边界线bb’，若两粒子质量均为m，电量均为q，两粒子从射入到bb’的时间分别为t1和t2，（不计粒子受到的重力），则（ ）
A．t1+t2=πm/Bq
B．t1+t2=πm/2Bq
C．M粒子的初速度大于N粒子的初速度
D．M粒子的轨道半径大于N粒子的轨道半径

Answer 1

一、判断洛伦兹力的方向，根据左手定则判断，两个粒子向上弯曲，又恰好不射出，那么就是与bb‘相切，所以可以判断 M的轨道半径大于N的轨道半径。
二、圆周运动周期T=2πm/Bq，说明周期与初速度无关，M、N的周期都一样，作图可知M的轨迹所占圆周的百分比和N的轨迹所占圆周的百分比加起来刚好是100%，这里我指的是两个粒子从aa'出发又回到aa’。那么到达bb‘恰好是这个百分比的一半，加起来就是圆周的50%，所以t1+t2=T/2=πm/Bq
三、由于两者周期相等，所以角速度相等，那么轨道半径大的初速度就大，所以M的初速度大于N的初速度。
所以选ACD

Answer 2

B．t1+t2=πm/2Bq