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因为O为AC的中点，EF过O点垂直AC，所以EF垂直平分AC，得AE=CE，AF=CF
所以对三角形AEF和三角形CEF，三对应边相等，所以全等，得角EAF=角ECF=90度，所以角AEO=角FAO，所以三角形AOE相似于三角形FOA，得AO：OE=FO：AO，即AO平方=OE*OF
所以对三角形AEF和三角形CEF，三对应边相等，所以全等，得角EAF=角ECF=90度，所以角AEO=角FAO，所以三角形AOE相似于三角形FOA，得AO：OE=FO：AO，即AO平方=OE*OF
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