Question

几道离散数学习题，求指点，拜谢中~

1.设X={0,1,2,3},R1和R2是X中的关系，R1={<i,j> | j=i+1 ∨ j=i/2 }；R2={<i,j> | i=j+2 }；求出关系矩阵(1)MR1; (2)MR2; (3)MR1。MR2; (4)MR2。MR1; (5)MR1。MR2。MR1; (6)（MR1）³ ;
2.设R是集合X中的任意关系。试证明：
（1）.(R+)+ = R+ ；
（2）.R。R* = R+ = R*。R；
（3）.（R*）* = R*；
3.设R1和R2是集合X中的等价关系。试证明：当且仅当C1中的每一个等价类都包含于C2的某一个等价类之中，才有R1包含于R2；
4.证明：没有3阶完全无向图的子图的n阶简单无向图，最多有[ n² / 4 ]条边。
5.有向图G,顶点{v1,v2,v3,v4},边(<i,j>表示 vi -> vj ){<1,2>,<1,4>,<2,3>,<2,4>,<3,2>,<3,4>,<4,2>};试求出邻接矩阵A的转置AT，AAT和ATA，列出矩阵A∧AT的元素值，并说明它们的意义。

Answer 1

1.MR1： MR2： MR1。MR2
1100 0000 0000
0010 0000 1000
0101 1000 0100
0000 0100 0000

Answer 2

先下分，没分谁答题啊