Question

如图,已知直线l1:y=－x+2与直线l2:y=2x+8相交于点F,l1、l2分别交x轴于点E、G,矩形

如图，已知直线L1:y=-x+2与直线L2：y=2x+8相交于点F，L1、L2分别交x轴于点E、G，矩形ABCD顶点C、D分别在直线L1、L2，顶点A、B都在x轴上，且点B与点G重合。 (1）、求点F的坐标和∠GEF的度数( （2）、求矩形ABCD的边DC与BC的长

Answer 1

题目比较简单，概念问题，要把相关定义搞清楚。

B点坐标(-4,0) C点在L1上，所以C(-4,6) 因为ABCD为矩形 所以CD||BA 从而D点纵坐标为6，而D在L2上，所以D点坐标（-1,6）

F点坐标：
解方程 y=2-x y=2x+8 所以x=-2,y=4 所以F点坐标（-2,4）
长度：DC=AB=-1-（-4）=3
BC=6

过FH作垂直X轴于H点，显然三角形FHE为等腰直角三角形 FH=HE=4 所以∠GEF=45°

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Answer 2

（1）F(-4,0) 角GEF=45度
（2）B(-4,0) C(-4,6) D(-1,6) A(-1,0) |DC|=3 |BC|=6；
（3）、若矩形ABCD从原地出发，沿X轴正方向以每秒1个单位长度的速度平移，设移动时间为T(小于等于0，大于等于6)秒，矩形ABCD与△GEF重叠部分的面积为s，求s关于T的函数关系式，并写出相应的T的取值范围。 PS：前两道小题都做起了，主要是第三题，分类讨论
（3）设BC交L1、L2于H、I，AD交L1、L2于J、K，
1.当T大于或等于0小于或等于2时
S=S三角形EFG-S三角形GBI-S三角形EJA
S三角形GBI=GB*BI/2=GB^2
S三角形EJA=EJ*JA/2=EA^2/2
S=12-(4-T)^2/2-T^2
2.当T大于2小于3时
S=S三角形EBH-S三角形EA]
S三角形EBH=EB*BH/2=EB^2/2
S三角形EAJ=EA*AJ/2=EA^2/2
S=(6-T)^2/2-(3-T)^2/2
3.当T大于或等于3小于或等于6时
S=S三角形EBH=EB*BH/2=EB^2/2=(6-T)^2/2

Answer 3

B点坐标(-4,0) C点在L1上，所以C(-4,6) 因为ABCD为矩形 所以CD||BA 从而D点纵坐标为6，而D在L2上，所以D点坐标（-1,6）

F点坐标：
解方程 y=2-x y=2x+8 所以x=-2,y=4 所以F点坐标（-2,4）
长度：DC=AB=-1-（-4）=3
BC=6

过FH作垂直X轴于H点，显然三角形FHE为等腰直角三角形 FH=HE=4 所以∠GEF=45°

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Answer 4

B点坐标(-4,0) C点在L1上，所以C(-4,6) 因为ABCD为矩形 所以CD||BA 从而D点纵坐标为6，而D在L2上，所以D点坐标（-1,6）

F点坐标：
解方程 y=2-x y=2x+8 所以x=-2,y=4 所以F点坐标（-2,4）
长度：DC=AB=-1-（-4）=3
BC=6

过FH作垂直X轴于H点，显然三角形FHE为等腰直角三角形 FH=HE=4 所以∠GEF=45°

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Answer 5

B点坐标(-4,0) C点在L1上，所以C(-4,6) 因为ABCD为矩形 所以CD||BA 从而D点纵坐标为6，而D在L2上，所以D点坐标（-1,6）

F点坐标：
解方程 y=2-x y=2x+8 所以x=-2,y=4 所以F点坐标（-2,4）
长度：DC=AB=-1-（-4）=3
BC=6

过FH作垂直X轴于H点，显然三角形FHE为等腰直角三角形 FH=HE=4 所以∠GEF=45°

good

Answer 6

（1）F（-2,4) 角GEF=45° （2）DC=3 BC=6