Question

y=5/(2x^2-4x+3)的值域

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Answer 1

y=5/(2x^2-4x+3)=5/2(x-1)^2+1
2(x-1)^2+1>=1
0<y<=5

Answer 2

对于分母= 2x²-4x+2 +1 = 2(x-1)²+1
分母是 大于等于1的
所以 0<y<=1
值域是 (0,1]

Answer 3

一楼错了吧。
首先考察分母函数的值域，分母是一个二次函数，对称轴为x=1，开口向上。最小值在x=1处取得，最小值为1，即分母的值域为[1,+∞)，所以根据极限的思想，整体的值域很明显就是(0,5]。

Answer 4

通法：化为2y*x^2-4y*x+3y-5=0，此关于x的二次方程有实根，则(-4y)^2-4*2y*(3y-5)>=0，解得0<y<=5