Question

已知等差数列｛an ｝的公差不为零，首项 ＝a1，a2 是a1 和 a5的等比中项，则数列｛an ｝的前10项之和是 ．

要有过程

Answer 1

少一个条件，a1是已知数吧
设公差为d，则a2=a1+d，a5=a1+4d
a2·a2=a1·a5
(a1+d)^2=a1·(a1+4d)
a1^2+d^2+2a1·d=a1^2+4a1·d，d(d-2a1)=0，d不等于0，则d=2a1
s10=10a1+45d，d=2a1，s10=10a1+90a1=100a1，a1代入即可

Answer 2

a2=a1+d
a5=a1+4d
a2平方=a1*a5 (a1+d)平方=a1*(a1+4d)
得d=2a1
所以S10=50d=100a1

Answer 3

根据a2是a1和a5的等比中项列方程有（a1 +d）的平方=a1 (a1+4d)，解出d=2a1 。令a1=1/2，则有d=1，求出a10=a1+9d=1/2+9×1=19/2
S=n（a1+an）/2=10×（1/2+19/2）÷2=50. 但这个题没有给出a1或d的具体数字，故缺少一个具体条件。答案只能用代数式表示。抱歉我不知因为什么想到d=1！

Answer 4

(a1＋d)^2=a1(a1＋4d)
d^2-2a1d=0
d=a1
s10=(a1＋a10)*10/2=55a1

Answer 5

嘟嘟Mxx ，你好：
a2=a1+d,a5=a1+4d,依题意有 a2^2=a1*a5,即 a1^2+2a1d+d^2=a1^2+4a1d,于是有d=2a1.s10=10*(a1+a1+9d)/2=5(2a1+18a1)=100a1.