幂指函数求极限 lim x趋向无穷大（x-3/x+2）^x=
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解：limx趋向无穷大（x-3/x+2）^x→括号里分子分母同除以x得
=limx趋向无穷大【（1-3/x）/(1+2/x）】^x
当x趋向无穷大时（1-3/x）/(1+2/x）趋向于（1-0）/(1+0)=1
所以：limx趋向无穷大（x-3/x+2）^x=1
=limx趋向无穷大【（1-3/x）/(1+2/x）】^x
当x趋向无穷大时（1-3/x）/(1+2/x）趋向于（1-0）/(1+0)=1
所以：limx趋向无穷大（x-3/x+2）^x=1
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这应该是根据重要极限lim(x→无穷)(1+1/x)^x=e来做的
(x-3)/(x+2)=1-5/(x+2)
原式=[1-5/(x+2)]^x
设t=-(x+2)/5，那么t→无穷，x=-5t-2
原式=(1+1/t)^[-(5t+2)]=(1+1/t)^(-2)×[(1+1/t)^t]^(-5)=e^(-5)
(x-3)/(x+2)=1-5/(x+2)
原式=[1-5/(x+2)]^x
设t=-(x+2)/5，那么t→无穷，x=-5t-2
原式=(1+1/t)^[-(5t+2)]=(1+1/t)^(-2)×[(1+1/t)^t]^(-5)=e^(-5)
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因为x-3/x+2始终小于1所以它的无穷大次方趋近于0
谢谢
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