Question

快！在线等！！如图，已知圆O1与圆O2外切于点T，直线AB过点T，交圆O1与圆O2于A，B两点，过点A作O1A的垂线

如图，已知圆O1与圆O2外切于点T，直线AB过点T，交圆O1与圆O2于A，B两点，过点A作O1A的垂线，交圆O2于点C、D，联结BC，BD，O1A‖O2B
求证：△BCD是个怎样特殊的三角形

Answer 1

延长BO2，交CD于E
∵O1A⊥AD，
∴∠O1AD=90˚
又O1A‖O2B
∴∠O1AD+∠AEB=180˚
∴∠AEB=90˚
即BE⊥CD，
而BE过圆心O2，CD为⊙O2的弦
∴BE平分CD
∴△BCD为等腰三角形。

Answer 2

延长BO2，交CD于E
∵O1A⊥AD，
∴∠O1AD=90?
又O1A‖O2B
∴∠O1AD+∠AEB=180?
∴∠AEB=90?
即BE⊥CD，
而BE过圆心O2，CD为⊙O2的弦
∴BE平分CD
∴△BCD为等腰三角形。
做辅助线延长O2B 与CD交与E点
因为O1A‖O2B
所以O1A‖BE
又因为 O1A垂直AD 所以 BE垂直CD
BE是与直径重合 CD是弦 所以CE=ED
三角形BCD是等腰三角形

Answer 3

做辅助线延长O2B 与CD交与E点
因为O1A‖O2B
所以O1A‖BE
又因为 O1A垂直AD 所以 BE垂直CD
BE是与直径重合 CD是弦 所以CE=ED
三角形BCD是等腰三角形

Answer 4

这么标准的图 直接猜