数学题！！
2、已知A是三角形的一个内角，sinA＋cosA=,则这个三角形是（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．不等腰直角三角形D．等腰直角三角形解释一下啊！！...
2、已知A是三角形的一个内角，sinA＋cosA = ,则这个三角形是 （ ）
A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．不等腰直角三角形 D．等腰直角三角形
解释一下啊！！ 展开
A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．不等腰直角三角形 D．等腰直角三角形
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3个回答
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sinA＋cosA = 2/3?
B
等式两边平方得：1+2sinAcosA=4/9，sinAcosA=-5/18<0。而角A在0-180度之间，sinA肯定大于0，所以cosA小于0，角A是钝角，该三角形是钝角三角形。
这类题一般就靠角的余弦值的正负判断三角形形状，因为余弦函数在0-180度之间是单调函数，可以明确判断是锐角、直角还是钝角
B
等式两边平方得：1+2sinAcosA=4/9，sinAcosA=-5/18<0。而角A在0-180度之间，sinA肯定大于0，所以cosA小于0，角A是钝角，该三角形是钝角三角形。
这类题一般就靠角的余弦值的正负判断三角形形状，因为余弦函数在0-180度之间是单调函数，可以明确判断是锐角、直角还是钝角
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