已知等腰直角三角形ABC的斜边所在直线是3x-y+2=0，直角顶点是C(3，-2)，则两条直角边AC，BC的方程是？
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解：∵直线AB方程为3x－y+2=0 ∴KAB=3
设与直线AB成45°角的直线斜率为k，|k-3|/|1+3k|=tan45,因为tan45=1
所以有：|k-3|=|1+3k|，解得：k=1/2,k=-2,
y+2=(1/2)(x-3),即x-2y-7=0
y+2=-2(x-3),即2x+y-8=0
设与直线AB成45°角的直线斜率为k，|k-3|/|1+3k|=tan45,因为tan45=1
所以有：|k-3|=|1+3k|，解得：k=1/2,k=-2,
y+2=(1/2)(x-3),即x-2y-7=0
y+2=-2(x-3),即2x+y-8=0
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斜边 k=3=tana 考虑直线左右侧有2种情况
tan(a+π/4)=(3+1)/(1-3*1)=-2 tan(a-π/4)=(3-1)/(1+3*1)=1/2
代入(3,-2) y=-2x+4 y=x/2-7/2 因为是直角三角形所以ka=-1/kb 结果同上
tan(a+π/4)=(3+1)/(1-3*1)=-2 tan(a-π/4)=(3-1)/(1+3*1)=1/2
代入(3,-2) y=-2x+4 y=x/2-7/2 因为是直角三角形所以ka=-1/kb 结果同上
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