Question

已知关于X的一元二次方程X的平方－6X-K的平方＝0（K为常数）

（1）求证方程有两个不等实数根。
（2）设X1.X2为方程的两个实数根,且X1＋2X2＝14,试求方程的两个实数根和K的值

Answer 1

x²-6x-k²=0 （x-3）²=9+k²
1、判别式=36+4k²＞0 所以方程有两个不相等的实根。
2、有韦达定理x1+x2=6,x1x2=-k² 又题知x1+2x2=14
解得x1=-2,x2=8.k=±4.

Answer 2

第一题：由于b^2-4ac=36+4k^2>0,(无论K是正还是负数都大于等于0) 所以方程有两个不等实根。
第二题：由于x1+x2=-b/a=6 ,x1+2X2=14,解得 x1=8,x2=-2
将二根带入方程得：1） 64-48-K^2=0 得K=±4

Answer 3

b方-4ac=(-6)方-4*1*(-k方)=36+4k方大于0，所以原方程有两个不等实根
x1+x2=
x1乘以x2=
x1+2x2=
三元一次方程你会吧