Question

数学递推数列，急！

设函数f(x)=lgx，已知项数为2m+1(m是正整数)且各项均为正数的等比数列{an}，若f(a1)+f(a2)+…+f(a的第2m+1项)=1，求f(a的第m+1项)的值。
过程！

Answer 1

f(a1)=lga1+lgq，f(a2)=lga1+2lgq，…，f(a的第2m+1项)=lga1+(2m+1)lgq，加起来合并得：（2m+1）lga1+m(2m+1)lgq=(2m+1)(lga1+mlgq)=（2m+1）f(a的第m+1项)=1
得：1/(2m+1)
补：f(a的第m+1项) =lga1+mlgq

Answer 2

会考…同求

Answer 3

1

Answer 4

lg[a1a2a3....a(2m+1)]=1
a1a2a3....a(2m+1)=10
a1^(2m+1)q^(1+2+3+...2m)=10
a1^(2m+1)q^[m(1+2m)]=10
(a1q^m)^(2m+1)=10
a(m+1)=a1q^m=(2m+1)次根号10
f[a(m+1)]=lg[(2m+1)次根号10] =1/(2m+1)

Answer 5

是要实数吧，这样写应该不行吧