初三数学，急！
△ABC中，角C=90°，AC=BC,AD是角平分线，AD交BC于D，是否在AB上存在点E，DE不与AB垂直，而△BDE的周长等于AB的长，若存在，请予以证明，若不存在，...
△ABC中，角C=90°，AC=BC,AD是角平分线，AD交BC于D，是否在AB上存在点E，DE不与AB垂直，而△BDE的周长等于AB的长，若存在，请予以证明，若不存在，请说明理由
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证明：
做DF⊥AB于F
AD是角平分线
所以△ACD≌△AFD
CD=DF
AF=AC
△BDE的周长=BF+BD+DF 【CD=DF】
=BF+(BD+DC) 【BD+DC=BC】
=BF+BC 【BC=AC】
=BF+AC 【AC=AF】
=BF+AF
=AB
所以，不存在E，DE不与AB垂直。
做DF⊥AB于F
AD是角平分线
所以△ACD≌△AFD
CD=DF
AF=AC
△BDE的周长=BF+BD+DF 【CD=DF】
=BF+(BD+DC) 【BD+DC=BC】
=BF+BC 【BC=AC】
=BF+AC 【AC=AF】
=BF+AF
=AB
所以，不存在E，DE不与AB垂直。
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