克拉默法则是什么
克莱姆法则，又译克拉默法则（Cramer's Rule）是线性代数中一个关于求解线性方程组的定理。它适用于变量和方程数目相等的线性方程组，是瑞士数学家克莱姆（1704-1752）于1750年，在他的《线性代数分析导言》中发表的。
克拉默法则有两种记法：
1、记法1：若线性方程组的系数矩阵可逆（非奇异），即系数行列式 D≠0。有唯一解，其解为
2、记法2：若线性方程组的系数矩阵可逆（非奇异），即系数行列式 D≠0，则线性方程组⑴有唯一解，其解为
其中Dj是把D中第j列元素对应地换成常数项而其余各列保持不变所得到的行列式。
记法1是将解写成矩阵（列向量）形式，而记法2是将解分别写成数字，本质相同。
扩展资料
一、克莱姆的主要成就：
克莱姆的主要著作是《代数曲线的分析引论》（1750 [1] ），首先定义了正则、非正则、超越曲线和无理曲线等概念，第一 次正式引入坐标系的纵轴（Y轴），然後讨论曲线变换，并依据曲线方程的阶数将曲线进行分类。
为了确定经过5 个点的一般二次曲线的系数，应用了著名的“克莱姆法则”，即由线性方程组的系数确定方程组解的表达式。该法则於1729年由英国数学家马克劳林（Maclaurin，Colin，1698～1746）得到，1748年发表，但克莱姆的优越符号使之流传。他还提出了“克莱姆悖论”。
二、克拉默法则的证明：
1、充分性：设A可逆，那么显然
是
的一个解。又设X1是
其他不为X0的解，即
两边同时左乘A-1得
上面两式矛盾，因为不存在其他不为X0的解，故
是的一个解。
2、必要性：设
的唯一解X0。如A不可逆，齐次线性组AX=O就有非零解Y0，
X0+Y0也是
的一个解，矛盾，故不可逆，证毕。
参考资料来源：百度百科——克拉默法则
参考资料来源：百度百科——克莱姆
[小宝数学]线性代数基础课系列——克拉默法则
