Question

初三数学三角形

在RT三角形ABC中，角BCA=90D度 CD是AB上的中线 BC=8 CD=5 求sin角ACD cos角ACD tan角ACD 谢谢
AD=BD=CD =5那么AB=10 怎么会是6 10是错误的 想知道6怎么的出来的

Answer 1

设AD=BD=a,AC=b,角ACD=α,角ABC=β。

由正弦定理，得

sinα=AC/AB=b/2a,

sinα=CD/AB=5/8,

所以，b/2a=5/8，得出：b/a=10/8……①

在BCD三角开中，由勾股定理，得

BC*BC=BD*BD+CD*CD，得  8*8=b*b+(2a*2a)……②

由①、②式得

a=5.124,b=6.405。

所以，sin角ABC=sinβ=a/b=0.8,

cos角ABC=cosβ=5/b=0.781,

tan角ABC=tanβ=sinβ/cosβ=0.8/0.781=1.025。

楼主我的应该可以吧。（BD*BD用平方表示，这里不好写）

Answer 2

sin ACD=4/5
COS ACD= 3/5
TAN ACD =4/3

Answer 3

∵角bca=90度
点D是AB的中点
∴ CD=BD=AD=5
AB=6(勾股定理)
剩下的简单了吧

Answer 4

BA=2*CD=10,AC=6,从D做垂直于AC的垂线DE,E为垂足，DE=4,
ACD cos=CE/CD=3/5=0.6,
ACD sin=DE/CD=4/5=0.8,
tan角ACD =DE/CE=4/3

Answer 5

过D作BC的平行线交SAD于点E，
因为：角BCA=90度， CD是AB上的中线 ，所以：AD=DC=DB=5， AB=10。. AC=6
DE=BC/2=4. EC=AC/2=3..
所以：sin角ACD =4/5. cos角ACD =3/5. tan角ACD=3/4.

Answer 6

RT三角形斜边的中线等于斜边的一半 推出 AB=10 AD=CD=5 推出角ACD=角CAD
因为BC=8 得AC=6 在求解就可以了，分别是4/5，3/5，4/3