Question

线性代数问题，请指点！~谢谢！！！··

已知3阶非零实矩阵A，满足各元素与其对应的代数余子式相等，请问可以确定其行列式的值吗？如果可以，是怎样确定的，谢谢！

Answer 1

行列式的值为1.  你可参考图中的思路稍作修改即可.  请点击看大图

Answer 2

这个题目没有弄明白意思，但我可以明确的告诉你，行列式的值等于某行元素和对应的代数余子式的成绩的和

Answer 3

由题可知
A*=A的转置---------------------------------------------(1)
|A|=∑aij²(i,j=1,2,3...n)---------------------------------(2)
A为非零矩阵＝> aij至少一个不为零------------(3)

(2),(3)＝> |A|≠0
＝> A可逆
令|A|=M
A逆=A*/|A|=A的转置/|A| --------------------------(*) (1)式带入
(*)取行列式可得，1/M=1
∴M=1，即|A|=1