1个回答
展开全部
∫ (x+1) / (x^2+4x+13) dx
=∫ [1/2(2x+4) - 1] / (x^2+4x+13) dx
=1/2 ∫ (x^2+4x+13)' / (x^2+4x+13) dx - ∫ 1/ (x^2+4x+13) dx
=1/2 ∫ 1/ (x^2+4x+13) d(x^2+4x+13) - ∫ 1/ (x^2+4x+4+9) dx
=1/2 ln(x^2+4x+13) - ∫ 1/ [(x+2)^2+3^2] d(x+2)
=1/2 ln(x^2+4x+13) -1/3 arctan[(x+2)/3] + C
=∫ [1/2(2x+4) - 1] / (x^2+4x+13) dx
=1/2 ∫ (x^2+4x+13)' / (x^2+4x+13) dx - ∫ 1/ (x^2+4x+13) dx
=1/2 ∫ 1/ (x^2+4x+13) d(x^2+4x+13) - ∫ 1/ (x^2+4x+4+9) dx
=1/2 ln(x^2+4x+13) - ∫ 1/ [(x+2)^2+3^2] d(x+2)
=1/2 ln(x^2+4x+13) -1/3 arctan[(x+2)/3] + C
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
