Question

梯形内蝴蝶定理

Answer 1

梯形蝴蝶定理

如图，在梯形中，存在以下关系：

(1)相似图形，面积比等于对应边长比的平方S1：S2=a^2/b^2

(2)S1︰S2︰S3︰S4= a^2︰b^2︰ab︰ab ；

(3)S3=S4 ；

(4)S1×S2=S3×S4(由S1/S3=S4/S2推导出)

(5)AO：BO=(S1+S3)：(S2+S4)

Answer 2

蝴蝶定理最先是作为一个征求证明的问题，刊载于1815年的一份通俗杂志《男士日记》上。由于其几何图形形象奇特、貌似蝴蝶，便以此命名，定理内容：圆O中的弦PQ的中点M，任作两弦AB，CD，弦AD与BC分别交PQ于X，Y，则M为XY之中点。

Answer 3

蝴蝶定理最先是作为一个征求证明的问题，刊载于1815年的一份通俗杂志《男士日记》上。由于其几何图形形象奇特、貌似蝴蝶，便以此命名，定理内容：圆O中的弦PQ的中点M，过点M任作两弦AB，CD，弦AD与BC分别交PQ于X，Y，则M为XY之中点。