Question

求解奥数题<共四题>要求详细过程和解说

1.一个粮库的存粮中玉米和大豆的比是5：3，如果把2800kg玉米换成大豆，玉米和大豆的比是1：2，求一共有粮食多少kg？
2.奥星科技培训学校购进了一些球，其中篮球占总数的三分之一，足球的个数与其他两种球个数的比是1：5，排球有150个。购进的三种球共有多少个？<列一元一次方程>
3.下了半局的围棋，盒子里剩下的黑子颗数的九分之四等于白子颗数的六分之五，已知黑子颗数比白子颗数多42颗，两种棋子各有多少颗？
4.三种动物赛跑，已知狐狸的速度是兔子的三分之二，兔子的速度是松鼠的2倍，那么狐狸、兔子、松树的速度比是多少？若已知狐狸每分钟比松鼠多跑14m，那么兔子半分钟比狐狸多跑多少m？
列方程请用一元一次方程

Answer 1

1、先玩个游戏：左手盒子15颗围棋，右手盒子9颗围棋，左:右=15:9=5:3；从左手盒子拿7颗放到右手盒子去，结果左:右=8:16=1:2
所以本题求解为：2800÷{[5×(1+2)-(5+3)×1]÷(5+3)×(1+2)}=9600kg

2、篮球占总数的1/3；足球的个数与其他两种球个数的比是1:5，即足球占总数的1/(1+5)=1/6；排球有150个
一元一次方程解法：X×1/3+X×1/6+150=X，解得X=300个
算术解法：150÷[1-1/3-1/(1+5)]=300个

3、本题题意不清。不论是否考虑下棋过程中提子，只要包括棋盘上已经下的棋子，则此题无法求解。
若换成则可求解：盒子里所剩黑子颗数的九分之四等于所剩白子颗数的六分之五，并且其中黑子颗数比白子颗数多42颗，求盒子里所剩黑子颗数和所剩白子颗数。
一元一次方程解法：X×4/9=(X-42)×5/6，解得X=90
即剩下黑子90颗，白子90-42=48颗

4、以松鼠为参考，狐狸:兔子:松鼠=(2×2/3):2:1=4:6:3
根据上面的比例，单位时间内，狐狸比松鼠多跑路程:兔子比狐狸多跑路程=(4-3):(6-4)=1:2
那么，兔子半分钟比狐狸多跑：14÷(1/2)÷2=14m

Answer 2

1、设玉米Xkg，大豆Ykg
5：3=X：Y
（X-2800）：（Y+2800）=1：2
解得：X=6000
Y=3600 X+Y=9600
2、设篮球X个，那么足球为（150+X）/5
3X=X+（150+X）/5+150
解得出：X=100 则3X=300
3、设白子为X个
4*（X+42）/9=5X/6
得出：X=12 则X+X+42=66