Question

小学奥数行程问题求详细解答

一辆汽车从甲地开往乙地，如果把车速提高20%，可以比原定时间提前1小时到达，如果以原速行驶120千米后，再将速度提高25%，则可提前40分钟到达，则甲乙两地相距多少千米？

Answer 1

原速走完全程所用的时间是 1÷（1+20%）=5:6
1÷（6-5）/6=6小时
120千米后，再将速度提高25% 去掉120千米 剩下的路程（提速前后）的速度比是
1÷（1+25%）=4:5
时间比就是5:4 那么如果后半程不提速所用时间为
40分=2/3小时 2/3÷（5-4）/5=10/3 小时
120千米占全程的 1-10/3÷6=4/9
120÷4/9=270千米 即为全程

Answer 2

提速20%，可提前1小时到达，可知原定时间为6小时
假设全程提速25%，应可提前72分钟到达
如果在以原速行驶的120千米路上也提速，则可节省 72分钟-40分钟＝32分钟
所以甲乙两地相距120×72÷32＝270千米

Answer 3

解：设甲乙两地相距x千米，汽车原来的车速为y千米/时，则
可得方程组：x/y－x/（1＋20%）y＝1
(x－120)/y－(x－120)/(1＋25%）y=40/60
求解方程组可得：x=45,y=270
答：甲乙两地相距270千米。

Answer 4

解：设共x小时，汽车原来的车速为y千米/时。

x/y－x/（1＋20%）y＝1
(x－120)/y－(x－120)/(1＋25%）y=40/60
x=45,y=270

共270小时