Question

函数y= x-1 x>0与y=Sinx x<=0 的间断点是（）

Answer 1

是可去间断点。

分析如下：

因为lim(x-->0)xsin(1/x)=0。

所以，只要补充f(0)=0， 即可使得函数在x=0

点处连续。

主要优势：

振荡间断点：函数在该点可以无定义，当自变量趋于该点时，函数值在两个常数间变动无限多次。如函数y=sin(1/x)在x=0处。可去间断点和跳跃间断点称为第一类间断点，也叫有限型间断点。其它间断点称为第二类间断点。

由上述对各种间断点的描述可知，函数f(x)在第一类间断点的左右极限都存在，而函数f(x)在第二类间断点的左右极限至少有一个不存在，这也是第一类间断点和第二类间断点的本质上的区别。

Answer 2

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