Question

1×2+2×4+3×6+4×8+···+100×200=

这是奥数中数列求和的问题，请用奥数的方法解答，最好配上讲解，我的金币不多，但也会给点意思意思，帮帮忙吧

Answer 1

设数列中的通项为an，则an=n*2n=2n^2
S(100)=2(1^2+2^2+...+100^2)
而1^2+2^2+3^2+......+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
所以S(100)=2*100*101*201/6=67*101*100=676700

Answer 2

1×2+2×4+3×6+4×8+···+100×200
=1（1*2）+2（1*2）+3*（1*2）。。。。100（1*2）
=（1+2+。。。。100）*（1*2）
=5050*2
=10100