Question

初三数学，急！

正方形ABCD的边长为根号2,有一点在BC边上运动,设PB=x,梯形APCD的面积为y.
(1)用含x的代数式表示y.
(2)如果S△ABP=1/2S梯形APCD，请你求出CP的长。
麻烦大家好好算一下cp的值，关于这道题的方法我是会的，就是求了几次cp的值都不对，看了下面几位好心人的解答，cp也都不尽相同。请大家帮帮忙！
谢谢！

Answer 1

正方形面积为2
1）Y＝正方形面积－△PBA面积＝2-√2X/2

2）S△ABP=1/2S梯形APCD时

即：S△ABP=1/2*Y=2-Y 所以Y=4/3 代入（1）得X=2√2/3 所以CP=√2-2√2/3＝√2/3

Answer 2

1）y=4-sqrt2*x/2
2)2*sqrt2/3

Answer 3

(1)
PC=根号2-x
y=(AD+PC)×CD/2
=(根号2+根号2-x)×根号2/2
=2- 根号2×x/2

(2)S△ABP=AB×BP/2=根号2×x/2
根号2×x/2=(2- 根号2×x/2)/2
x=2根号2/3

Answer 4

3分之1个根号2是CP的长......热心网友

Answer 5

（1）y=2 -[(根号2)x]/2 就是2减根号2x除以2 s△ABP的面积是根号2x除以2，所以梯形APCD的面积=正方形ABCD面积-s△ABP的面积
（2）列方程就好 S△ABP=[(根号2)x]/2 ，1/2S梯形APCD=[（根号2-x）+根号2]乘以根号2除以2
所以 [(根号2)x]/2==｛[（根号2-x）+根号2]乘以根号2｝/2，解得：x=根号2