Question

帮忙解2道奥数题！！！简便运算，十分感谢,最好有个解释，急求！！！

1。 1+(2+1)/1 + (1+2+3）/1 + (1+2+3+4)/1 + ...+ (1+2+3+4+L+100）/1
2。 [1—（2×2）／1]×[1－（3×3）／1〕×[1－（4×4）／1]×L×[1－（100×100）／1
第一题：一加上二加一分之一加上一加二加三分之一。。以此类推。
第二题：一减二乘二分之一的差乘一减三成三的分之一的差。。以此类推。

六年级的奥数题，帮帮忙！！急求！！！

Answer 1

按你的意思应该写成1+1/（1+2）+1/（1+2+3）+...+1/（1+2+3+...+100）
=1+1/3+1/6+1/10+...+1/n(n+1)/2 (1加上三分之一加上六分之一...）
=2*[1/2+1/6+1/12+1/20+...+1/n（n+1)] (每一项分母乘以2）
=2*[1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+...+1/n-1/(n+1)] 拆分每一项如1/6=1/2-1/3
=2*[1-1/（n+1)]
=2*n/(n+1)代入n的值
=200/101
第二道题应该写为（1-1/4）*（1-1/9）*（1-1/14）*...*（1-1/100）
每一项其实可以看成以下两个数的乘积 ： (n-1)除以n * （n+1）除以n
如1-1/4=1/2*3/2
原题
=1/2*3/2*2/3*4/3*3/4*5/4*...*(n-1)/1*(n+1)/n
=1/2*(n+1)/n
=(n+1)/2n
代入n的值
=101/200

Answer 2

额 那个先说下二分之一是1/2而不是。。。。。。
1=1/1=2/（1*2）=2*(1-1/2)
1/（1+2）=2/（2*3）=2*（1/2-1/3）
............
1/（1+2+3+.....+100）=2/（100*101）=2*（1/100-1/101）
1/（1+2+3+...+n)=2/(n*(n+1))=2*（1/n-1/n+1) 由1+2+3+....+n=n*(n+1)/2得
所以第一个式子=2*（1-1/2+1/2-1/3+.............+1/100-1/101)=200/101

a2-b2=（a+b)*（a-b)
所以：
1-1/（2×2）=（1-1/2）*(1+1/2)=(1/2)*(3/2)
....................
.第二个式子=（1/2）*（3/2）*（2/3）*（4/3）*.........*(99/100)*(101/100)=(1*2)*(101/100)=101/200 (剩第一项和最后一项）

Answer 3

我也看不懂你的题啦，如果1+（2+1）+（1+2+3）+...这样的式子，"/1"不是多余的吗？
现在给你求和
可以把每一项写成通项的形式
a1=1=1(1+1)/2
a2=1+2=2（1+2)/2
a3=1+2+3=3（1+3)/2
...
an=1+2+3+...+n=n(n+1)/2

a1+a2+a3+...+an
=[1(1+1)+2(2+1)+3(3+1)+...+n(n+1)]/2
=[1^2+2^2+3^2+...+n^2+(1+2+3+...+n)]/2
*到这一步重点是求平方和这是有公式的1^2+2^2+3^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6代入上式
=n(n+1)(n+2)/6
代入n的值

Answer 4

那是除号还是分数线？！？