···线性代数，证明矩阵可逆！！！
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因为B^2=B,所以B^2-B-2I=-2I,即（B+I)(B-2I)=-2I，也就是（B+I)(B-2I/-2)=I.所以A（B-2I/-2)=I,根据定义AB=BA=E，所以A可逆。
也可以这么做的，因为B^2=B，则它的特征值是0或1，那么B+I的特征值只能是1或者2，所以0不会是B+I的特征值，所以A可逆。
也可以这么做的，因为B^2=B，则它的特征值是0或1，那么B+I的特征值只能是1或者2，所以0不会是B+I的特征值，所以A可逆。
参考资料： http://zhidao.baidu.com/question/89709319.html
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