Question

一个有进水管与出水管的容器,单位时间内进出的水量都是一定的.设从某时刻开始5分钟内只进水不出水，在随后

一个有进水管与出水管的容器,单位时间内进出的水量都是一定的.设从某时刻开始5分钟内只进水不出水，在随后的15分钟内既进水又出水，在20分钟后进水速度降为原来的一半，出水速度不变，直至容器中的水流完，已知前20分钟内容器中的水量y（L）与时间x（分钟）之间的关系如图所示。
1.分别求出0~5分钟、5~20分钟内y与x之间的函数关系式；
2.问在整个过程中容器中水量在10L至30L的时间有多长？

Answer 1

解：设5分钟内容器内水量y（升）与时间x （分）之间的函数解析式为y=kx+b，
把（0，0）（5，20）代入y1=kx+b，
解得k=4，b=0，
故5分钟内容器内水量y（升）与时间x （分）之间的函数解析式为y1=4x （0≤x≤5）；
进水管每分钟进4L水；
设5到20分钟之间容器内水量y（升）与时间x （分）之间的函数解析式为y2=kx+b，
把（5，20）（20，35）代入y2=kx+b，
解得k=1，b=15，
故5到20分钟之间容器内水量y（升）与时间x （分）之间的函数解析式为y2=x+15 （5≤X≤20）
可知出水管每分钟出水3L；
20分钟后只放水不进水时函数解析式为y3=-3（x-20）+b，
将（20，35）代入y3=-3（x-20）+b，
解得b=35．
故当x≥20时，y与x之间的函数关系式是y=-3x+95．
故答案为：y=-3x+95（20≤x≤31又2/3）．

Answer 2

1.把（0，0）（5，20）代入y=kx+b
解得k=4 b=0 y=4x （0≤x≤5)
解得k=1 b=15 y=x+15 (5≤X≤20)
2.10/4+20/(3-2)+(30-20)/1=32.5 min

其实说到底，我现在第二个还是没懂。不过老师刚讲，希望有用。