Question

求解！！三角函数~

1题：sinα=3/5 α∈(π/2，π) 则sin方α/cos方α的值。
2题：sin α+cos α=1/5,且π/2小于等于α小于等于3π/4,求cos2α.
3题：sinα=3/5,(0,π/2),则根号2倍的cos(α+π/4)为多少？

Answer 1

1 sinα=3/5 cosα=-4/5 sin方α/cos方α=9/16
2 sin α+cos α=1/5 （ sin α+ cos α）平方=1+2 sin α*cos α 所以2 sin α*cos α=24/25
根据倍角公式sin 2α=2 sin α*cos α=24/25 有因为π/2小于等于α小于等于3π/4 cos2α=-7/25
3 sinα=3/5 (0,π/2) 所以cos α=4/5 所以 cos(α+π/4)=cos α *cos（π/4）-sin α*sin（π/4）=根号2 /10
根号2倍的cos(α+π/4)=1/5