Question

数学题目速答

①某项工程由甲、乙两个工程队单独做分别需要10天、15天完成，如果两队同时施工2天，然后由乙队单独施工，问乙队共做了多少天？
②如图，∠ABC中，∠B=90°，BC=12，AC=13 ，则点A到线段BC所在直线的距离是____，点C到线段AB所在直线的距离是______，点B到线段AC所在直线的距离是______

Answer 1

①
由题知：甲速=1/10，乙速=1/15
∵速度（甲速+乙速）×时间=总数量
∴两天的工程=2×（甲速+乙速）=2×（1/10+1/15）=1/3
∵总量-两天数量=剩下
∴1-1/3=2/3
∵剩下÷乙速=时间
∴2/3÷1/15=10（天）
∵剩下的天数+共同施工的天数=共做的天数
∴10+2=12
答：乙共做了12天。
②作AC边上的高过点B作垂线BD
解：
∵在Rt△ABC中：BC=12,AC=13,∠B=90°
∴AB⊥BC
∴根据a×a+b×b=c×c得AC×-BC×=AB×AB=25
∴AB=5
∴点A到线段BC的距离=AB=5
∴点C到线段AB的距离=CB=12
∵S△ABC=CB×AB÷2=30
∴S△ABC×2÷AC=BD=60÷13=60/13
得：
点A到线段BC所在直线的距离是5
点C到线段AB所在直线的距离是12
点B到线段AC所在直线的距离是60/13

Answer 2

1. 甲每天干1/10，乙每天干1/15
同时干2天，(1/10 + 1/15)2=1/3
(1- 1/3) ÷ 1/15=10 天
2. 根据勾股定理可知 AB=根号(13×13-12×12)=根号25=5
点A到BC的距离为5 (即AB)
点C到AB距离为12（即BC)
从B向AC做垂线BD
三角形ABC面积为=AB×BC÷2=30=BD×AB÷2 BD=60/13
点B到AC距离为60/13

Answer 3

1、两人的工作效率各为1/10和1/15，一起工作两天各完成了1/5和2/15，共完成1/3，剩下2/3由乙完成，共用10天，所以乙工作12天
2、因为AB^2+BC^2=AC^2，所以AB=5，所以A到BC的距离AB=5,C到线AB的距离为BC=12,B到AC的距离为AC所在边的高=60/13

Answer 4

1. 甲每天干1/10，乙每天干1/15
同时干2天，(1/10 + 1/15)2=1/3
(1- 1/3) ÷ 1/15=10 天
2. AB=根号(13×13-12×12)=根号25=5
点A到BC的距离为5 (即AB)
点C到AB距离为12（即BC)
从B向AC做垂线BD
三角形ABC面积为=AB×BC÷2=30=BD×AB÷2 BD=60/13
点B到AC距离为60/13

Answer 5

1、1 - (1/10 + 1/15) *2 = 1 - 5/30 * 2 = 1 - 1/3 = 2/3
2/3 ÷ 1/15 = 2/3 * 15 = 10（ 天）
10+2=12（天）

2、则点A到线段BC所在直线的距离是（5），点C到线段AB所在直线的距离是_（12），点B到线段AC所在直线的距离是（60/13）