Question

一道函数移动问题

http://wendang.baidu.com/view/3dc11eec102de2bd960588f1.html 这个网址的第27题。我要详细的步骤。步骤好的。我再给分

Answer 1

把问题发到我的百度hi上，我帮你答！现在用的是手机。。
1.
A→M点运动到A点时
t1=OA/vM=2s
N点沿BC运动了
vN×t1=BC
N到达C点，C点坐标由A(4,0) B(3,2)以及对称性可知C(1,2)，即OC=√(1^2+2^2)=√5
B→满足题意时
M经过的路程
sM=vM×t (1)
N经过的路程
sN=vN×t (2)
满足题意时必有：sN-BC+sM-OA =OC(3)
解(1)(2)(3)得 t=√5/3+2
2.
①→由1中知：当0≤t＜2时N在BC上，M在OA上
可得N(xB-vN×t,2)，M(vM×t,0)
作CE⊥OA于E 则△CEA∽ △QPA
即有QP/CE=PA/EA→QP=CE×PA/EA=yC×(xA-xP)/(xA-xE)
∵NP⊥x轴 ∴xP=xN=3-t
QP=2×(1+t)/3
MA=xA-xM=4-2t
S△AMQ=0.5×QP×MA=4(1+t)(2-t)/3
②S△AMQ=4(1+t)(2-t)/3=4/3×(-(t-1/2)^2+9/4)≤4/3×9/4=3
当且仅当t=1/2时“=”成立。
③是
proof：t=0.5时，M(1,0)， P(2.5,0)，A(4,0)
PM=xP-xM=1.5
AP=xA-xP=1.5
PM=AP且QP⊥MA，因此△AMQ等腰△

Answer 2

解：
1.
A→M点运动到A点时
t1=OA/vM=2s
N点沿BC运动了
vN×t1=BC
N到达C点，C点坐标由A(4,0) B(3,2)以及对称性可知C(1,2)，即OC=√(1^2+2^2)=√5
B→满足题意时
M经过的路程
sM=vM×t (1)
N经过的路程
sN=vN×t (2)
满足题意时必有：sN-BC+sM-OA =OC(3)
解(1)(2)(3)得 t=√5/3+2
2.
①→由1中知：当0≤t＜2时N在BC上，M在OA上
可得N(xB-vN×t,2)，M(vM×t,0)
作CE⊥OA于E 则△CEA∽ △QPA
即有QP/CE=PA/EA→QP=CE×PA/EA=yC×(xA-xP)/(xA-xE)
∵NP⊥x轴 ∴xP=xN=3-t
QP=2×(1+t)/3
MA=xA-xM=4-2t
S△AMQ=0.5×QP×MA=4(1+t)(2-t)/3
②S△AMQ=4(1+t)(2-t)/3=4/3×(-(t-1/2)^2+9/4)≤4/3×9/4=3
当且仅当t=1/2时“=”成立。
③是
proof：t=0.5时，M(1,0)， P(2.5,0)，A(4,0)
PM=xP-xM=1.5
AP=xA-xP=1.5
PM=AP且QP⊥MA，因此△AMQ等腰△

Answer 3

1. 3. 4. 共3个正确，2. 不正确。理由如下：
1.b=-(a+c)
b²=(a+c)²=a²+c²+2ac
b²-4ac=a²+c²-2ac=(a-c)²≥0
2.为证明一个命题错误，只需举出一个反例。
设b=1，a=c=-5
显然满足b>a+c
但是b²-4ac=1-4(-5)(-5)<0
ax²+bx+c=0没有实数根。
3.b²=4a²+9c²+12ac
b²-4ac=5c²+4(a²+c²+2ac)=5c²+4(a+c)²≥0 (*)
等号在a=c=0时成立，但是这是b=0,ax2+bx+c=0变成0=0，这是不能出现的，因此(*)式应为
b²-4ac>0
∴ax²+bx+c=0有两个不相等的实数根
4.若b2-4ac＞0 则ax²+bx+c=0有两个不相等的实数根，所以函数图像与坐标轴的公共点个数为2。“公共点个数为2”成立，“公共点个数为2或3”就成立。