Question

数学高手的请进。麻烦过程详细点。

在△ABC中,a,b,c(a>c)分别是角A,B,C的对边,cosB=3/5,且a,c为方程x平方-12x+35=0的两根。求1）三角形ABC的面积 2）求角C

Answer 1

解方程x平方-12x+35=0得：x1=5、x2=7；利用公式b^2=a^2+c^2-2accosB=53，即b=√53，
三角形面积利用公式S=√（p（p-a)(p-b)(p-c)，其中p=(a+b+c)/2=6+√53/2，S=√（4459/16）=7√91/4；
利用公式cosC=-（c^2-a^2-b^2)/(2ab)，当a=5，c=7时有cosC=29/(10√53)，当a=7，c=5时，cosC=11/(2√53)，角C的值取cosC值的反余弦，C约等于66.525度或40.932度。