设总体 X服从B(m,p)x1,x2,x3,x4....xn是来自总体X的样本，则未知参数p的极大似然估计量为
(X1，X2，X3，X4，X5，X6)为来自总体X的简单随机样本，所以：
(X1+X1+X3)~daoN(0,3)
(X4+X5+X6)~N(0,3)
而1/√3(X1+X1+X3)~N(0,1);1/√3(X4+X5+X6)~N(0,1)
则[1/√3(X1+X1+X3)]^内2+[1/√3(X4+X5+X6)]^2~X^2(2)
也就是说c=1/3 cY~X^2(2)
同理可得x2^2=3,x2=√3
x3^2=2,x3=√2
x4^2=3/2,x4=√6/2
x5^2=1,x5=1
x6^2=2/3,x6=√6/3
所以x1+x2+x3+x4+x5+x6=1+√2+√3+(11√6)/6
扩展资料：
极大似然估计，只是一种概率论在统计学的应用，是参数估计的方法之一。说的是已知某个随机样本满足某种概率分布，但是其中具体的参数不清楚，参数估计就是通过若干次试验，观察其结果，利用结果推出参数的大概值。
极大似然估计是建立在这样的思想上：已知某个参数能使这个样本出现的概率最大，我们当然不会再去选择其它小概率的样本，所以干脆就把这个参数作为估计的真实值。
当然极大似然估计只是一种粗略的数学期望，要知道它的误差大小还要做区间估计。
参考资料来源：百度百科-极大似然估计
EX=mp=(x1+x2+...+xn)/n ，所以p的矩估计量为(x1+x2+...+xn)/(mn) 。
一个好的估计量应具备三个标准抄：无偏性、有效性和一致性。
无偏性是指估计量分布的数学期望等于被估计的总体参数。有效性是指对同一总体参数的两个无偏估计量，有更小标准差的估计量更有效。一致性是指随着样本量的增大，点估计量的值越来越接近于被估总体的参数。
扩展资料：
估计量用来估计未知总体的参数，它有时也被称为估计子；一次估计是指把这个函数应用在一组已知的数据集上，求函数的结果。对于给定的参数，可以有许多不同的估计量。我们通过一些选择标准从它们中选出较好的估计量，但是有时候很难说选择这一个估计量比另外一个好。
显示估计值的集合与被估计单个参数的平均差异。试想下面的类比：假设“参数”是靶子的靶心，“估计量”是向靶子射箭的过程，而每一支箭则是百“估计值”（样本）。
一致估计量序列是一列随着序号（通常是样本容量）无限增大时依概率收敛于被估量的度估计量序列。换句话说，增加样本容量增大了估计量接近总体参数的概率。
一个人不断地抛硬币，随着次数的增多，任何一面出现的概率（机率）就会趋于0.5。那么这个0.5就是这个抛硬币事件中任何一面出现概率的一致估计量，或者说一致估计值。
