Question

高中数学题目哦

已知f(sinX+1)=cosX*cosX-2求f(x)并求f(x)的定义域
在△ABC中sin(2π-A)=-根号2 *sin(π-B)且 根号3 *cosA=-根号2 *（π-B)求这个三角形三个内角
（根号我打不出来我用汉字来代替了）

Answer 1

我个人认为这是很简单的问题，你只需要掌握三角函数的几个重要的公式，这一类的题就迎刃而解了！
解答：（1）由题意知f(sinX+1)=cosX*cosX-2，有公式为cosx²+sinx²=1可知
f(sinX+1)=1-sinx²-2=-1-sinx²
令sinx+1=m则f(m)=-1-(m-1)²=-（m²+2m+2)
所以，f(x)=-(x²+2x+2)
由于sinx是属于整个R的，所以sinx+1也是属于整个R的！
即f(x)的定义域是R。
（2）关于第二道题，我觉得有些地方写错了，所以，我不发给出答案！谢谢，请核对答案后再发一次！

Answer 2

由题意知f(sinX+1)=cosX*cosX-2，有公式为cosx²+sinx²=1可知
f(sinX+1)=1-sinx²-2=-1-sinx²
令sinx+1=m则f(m)=-1-(m-1)²=-（m²+2m+2)
所以，f(x)=-(x²+2x+2)
由于sinx是属于[-1,1]，所以sinx+1也是属于[0,2] 即f(x)的定义域是[0,2]

Answer 3

令sinx＋1＝t则t属于{0,2}
sinx=t-1
f(sinX+1)=cosX*cosX-2=1-sinx*sinx-2=-sinx*sinx-1
f(t)=－（t－1）*（t－1）－1 t属于{0,2}
即f(x)=－（x－1）*（x－1）－1 x属于{0,2} （换元）
注意：上边那个人说“我个人认为这是很简单的问题”，
"由于sinx是属于整个R的"这是什么谬论啊？？？？？？
怎么简单还算错阿!!!!!!!!!!!!

歪！第二题你没写全“2 *（π-B)”？