Question

高二数学 急！！！！

命题p：x^2-2x-15≤0，命题q：x^2-2x-m^2+1≤0，且非p是非q的必要不充分条件，则实数m的取值范围为？写下具体过程，谢谢！

Answer 1

解：方法一： p: x²-2x-15≤0， 即-3≤x≤5
q: x²-2x-m²+1≤0, 即x≤|m|+1
∴ 非p: x＜-3或x＞5
非q: x＞|m|+1
∵非p是非q的必要不充分条件,
∴|m|+1≥5
∴m≤-4或m≥4

方法二： 非p是非q的必要不充分条件的等价命题是p是q的充分不必要条件.
p: x²-2x-15≤0， 即-3≤x≤5
q: x²-2x-m²+1≤0, 即x≤|m|+1
∴|m|+1≥5
∴m≤-4或m≥4