Question

几道奥数题

1、甲、乙、丙三数的和是100，甲数除以乙数，丙数除以甲数，商都是5余1，求乙数是几？
2、在一减法算式中，被减数、减数与差的和是120，而差是减数的3倍，那么差等于多少？
3、三数的和是99分之65，第一数是第二数的3分之1，第二数是第三数的3分之1，求三个数各是多少？
4、张新今年的年龄是他3年后的年龄的3倍，减去他3年前年龄的3倍，求张新今年多少岁？
5、有一条大鲨鱼头长3米，身长等于头长加尾长，尾长等于头长加身长的一半，这条大鲨鱼全长多少米？
6、有两支香，第一支长34厘米，第而支长18厘米，同时点燃后都是每分钟平均烧掉2厘米，多少分钟后第一支香的长度是第二支香长度的3倍？

Answer 1

1、设甲乙丙分别为x、y、z，则，甲x=5y+1,丙z=5x+1=5（5y+1）+1=25y+6,又因为x+y+z=100，所以（5y+1）+y+（25y+6）=100，解得y=3（乙），x=16，z=81.
2、设差为3x，则减数为x，则被减数为4x，又因为4x+3x+x=120，所以x=15，差为45.
3、设第三个数位9x，则地二个数位3x，第一个数位x，又因为x+3x+9x=65/99，所以x=5/99,3x=15/99,9x=45/99.因此第一、二、三个数分别为 5/99、5/33、5/11.
4、设他今年的年龄为x，则x=3（x+3）-3（x-3），==》x=18
5、设鲨鱼全长为x，则尾长为x-3，又因为尾长x-3=3+x/2，所以x=12
6、设有x分钟，则由已知可得（34-2x）/（18-2x）=3，解得x=5.

题不难，但是要打下来却要耗好几分钟………………

Answer 2

题1：
甲 = 5乙 + 1
丙 = 5甲 + 1 = 25乙 + 6
(100-6-1)/(1+5+25) = 93/31 = 3

题2：
120/2 = 60
60/(3+1) * 3 = 45

题3：
B=3A，C=3B=9A
65/99 ÷ (1+3+9) = 65/99 ÷ 13 = 5/99

题4：
三年后-三年前 = 6
6×3 = 18

题5：
尾 = (头+身)/2 = (头+头+尾)/2 = 头 + 尾/2
头 = 尾/2
身长 = 头× 3 = 6×3 = 18

题6：
香长之差是后来的第二支长度的2倍，所以
(34-18)/2 = 8
(18-8)/2 = 5 分钟

Answer 3

1. 3
2. 45
3. 5/99
4. 18
5. 18
6. 5