Question

数学题急啊大家帮忙下：已知关于x的一元二次方程x的平方-2x+m-1=0有两个实数根a和b,（1）求实数m的取值范

已知关于x的一元二次方程x的平方-2x+m-1=0有两个实数根a和b,（1）求实数m的取值范围？（2）若a的平方+ab=1，求m的值？（3）若y=ab-2b的平方+4b+1，求y的取值范围？

Answer 1

解：（1）有实根，则(-2)²-4(m-1)≥0
等号成立的条件a,b相等
解得m≤2
（2）（由一个什么定理，我不大记得，就是x1+x2=-b/a,x1*x2=c/a)
得到a+b=2，①
ab=m-1, ②
又a²+ab=1即a（a+b）=1 ③
（将①式代入③可以求得a b,然后m就好求了）
得m=4/7
（3）y=ab-2b²+4b+1=ab+b²-3b²+4b+1=b(a+b)-3b²+4b+1=-3b²+6b+1
(再根据b的范围求y 范围，b的范围是全体实数)
=-3(b²-2b+1)+4=-3(b-1)²+4≤4
即y≤4

Answer 2

（1）1+2A〈M〈1+2B或1+2B〈M〈1+2A
（2）若AB=1 -1〈M〈3