Question

马上就要期末考试了、急求：！！！！

有田地50亩，分别种三种作物，蔬菜、烟叶、小麦、20个人种，每亩蔬菜需要½人，每亩烟叶需要三分之一人，每亩小麦需要¼人，蔬菜、烟叶、小麦的亩产值分别为1100元、750元、600元，设计一种种植方案，是每亩地都种上农作物，且农作物预计种最多。

Answer 1

设种蔬菜x亩，则需½x人，产值为1100x元，
种烟叶y亩，则需⅓y人，产值为750y元，
种小麦z亩，则需¼z人，产值为600z元，
依题知：
x+y+z=50……①
½x+⅓y+¼z=20……②
联列解得：
x=30-⅓y
z=20-⅔y
其产值(设为A)为：
A=1100x+750y+600z
=1100(30-⅓y)+750y+600(20-⅔y)
=-50y/3+45000
∵y>0，且为3的倍数，
∴要使A最大，y必须最小，即取y=3，此时x=30-⅓y=29，z=20-⅔y=18
A=-50*3/3+45000=44950（元）
即种蔬菜29亩、烟叶3亩、小麦18亩，其效益最高（为44950元）。