Question

急求！！！！！！！！！！！！

有田地50亩，分别种三种作物，蔬菜、烟叶、小麦、20个人种，每亩蔬菜需要½人，每亩烟叶需要三分之一人，每亩小麦需要¼人，蔬菜、烟叶、小麦的亩产值分别为1100元、750元、600元，设计一种种植方案，是每亩地都种上农作物，且农作物预计种最多。

Answer 1

解：设蔬菜x亩，烟叶y亩，则小麦为（50-x-y）亩。 0＜ x＜50，0＜y＜50，
0＜（50-x-y）＜50

总人数：1/2x+1/3y+1/4（50-x-y）=20
（由此得x为2得倍数，y为3得倍数）
化简得：y=90-3x
则0＜90-3x＜50
∴40/3＜x＜30
∴x=14或16或18或20或22或24或26或28

总产值：W=1100x+750y+600（50-x-y）
=50x+25500（x越大W值越大）
∴x=28时，W最大，W=26900
∴蔬菜28亩，烟叶6亩，小麦16亩
14人种蔬菜，2人种烟叶，4人种小麦

Answer 2

15 30
0 0
5 20
即蔬菜30亩，小麦20亩最多获利45000

Answer 3

这个是穷举问题，可以编写程序来解决，得到所有可行组合，然后挑出满足条件的就行了。当然也可以手算，但是很慢。

结果是蔬菜28亩，烟叶6亩，小麦16亩

Answer 4

解：设蔬菜x亩，烟叶y亩，小麦z亩。
x+y+z=50 （1）
x/2+y/3+z/4=20即：6x+4y+3z=240 （2）
两式相加得：7x+5y+4z=290
总收入S=1100x+750y+600z
=1100x+150（5y+4z）
=1100x+150（290-7x）
=43500+50x
当x取最大值时S最大。
（2）-（1）*3得：3x+y=90 y>0所以x<30
x为2得倍数，所以x最大值为28
此时，y=6，z=16
当x=28时，S=43500+50*28=44900
所以最佳种植方案就是蔬菜28亩，烟叶6亩，小麦16亩。