Question

数学题啊，拜托!拜托！各位高手！（要方程式，最好有过程）

1.某班上学期共有学生55人,本学期男生增加1/9，女生减少1/14，这样本学期共有56人，这学期男生有多少人？
2.某商品按定价出售，每个可获利润50元。如果按定价的75％出售10件，与按定价每个减价30元出售12件所获得的利润一样多，这种商品每件定价多少元？

Answer 1

1.设男生有X人，女生有55-X人

X/9-(55-X)/14=56-55
X/9+X/14=1+55/14
23X/126=69/14
X=27

男生有27人

2.设这种商品每件定价X元,成本为X-50
(X*75%-X+50)*10=(X-30-X+50)*12
-2.5X+500=240
2.5X=260
X=104

这种商品每件定价104元

Answer 2

设原来男生x女生y。则x+y=55；X（1+1/9)+y(1+1/14)=56,解出x再乘10/9就好
设x 则（0.75x-x+50）*10=（x-30-x+50）*12其中x-50事成本，方程中去了括号，x也没消

Answer 3

1.设男生有X人 女生y人
x+y=55
(1+1\9)X+(1-1\14)y=56
X=27 y=28
2.设每个定价为X元
10（75%X+50-X)=12(X-30-X+50)
X=104

Answer 4

1. 9X/10+(56-X)14/13=55
7840-23x=7150 x=30
2.设这种商品每件定价X元,成本为X-50
(X*75%-X+50)*10=(X-30-X+50)*12
-2.5X+500=240
2.5X=260
X=104

这种商品每件定价104元

Answer 5

1.第一种解法:设本学期男生X人,女生Y人,则X+Y=56;X/(10/9)+Y/(13/14)=55,则X=?人.
第二种解法,因为无论男生增加还是女生减少,都必须保证男生人数是9的整数倍,女生人数是14的整数倍,所以数值在55以内相加是55,且又能分别保证是9的倍数和14的倍数的数就出来了.那么也就是上学期的男女生数知道了,那么这学期的不就可以知道了吗!.
2.设定价X元,则:[X*75%-(X-50)]*10=(50-30)*12,则X=?元.
解法就是以上,至于以上两个X到底等于多少,自己算吧