Question

关于 INVα=tanα-α 的问题

有一个函数：INVα=tanα-α，其中的“α”表示弧度，
请问，这个公式是怎么推导出来的？其具体用途是什么？

如果知道INVα=A 其中 A 是一个已知数，求一个含有A的代数式表示α的值，如何解？

请给出详细的推导、求解过程。
谢谢！
图文并茂最好！

Answer 1

渐开线函数

将一个圆轴固定在一个平面上，轴上缠线，拉紧一个线头，让该线绕圆轴运动且始终与圆轴相切，那么线上一个定点在该平面上的轨迹就是渐开线。

  直线在圆上纯滚动时，直线上一点K的轨迹称为该圆的渐开线，该圆称为渐开线的基圆，直线称为渐开线的发生线。 渐开线的形状仅取决于基圆的大小，基圆越小，渐开线越弯曲；基圆越大，渐开线越平直；基圆为无穷大时，渐开线为斜直线。渐开线方程为：

  x=r×cos(θ+α)+(θ+α)×r×sin(θ+α)

  y=r×sin(θ+α)-(θ+α)×r×cos(θ+α)

  z=0

  式中，r为基圆半径；θ为展角，其单位为弧度

  展角θ和压力角α之间的关系称为渐开线函数

  θ=inv(α)=tan(α)-α

那个求不出解析解的，不过你可以用数值解法解到足够精确。例如二分法牛顿法之类的，工程上是直接查表求的

Answer 2

sf