如图1,平面直角坐标系xoy中,点A在x轴上,点C在y轴上,四边形OABC是边长为4的正方形.将一个三角板的直角顶点
如图1,平面直角坐标系xoy中,点A在x轴上,点C在y轴上,四边形OABC是边长为4的正方形.将一个三角板的直角顶点与B点重合,直角边BN,BM所在直线分别与x轴,y轴相...
如图1,平面直角坐标系xoy中,点A在x轴上,点C在y轴上,四边形OABC是边长为4的正方形.将一个三角板的直角顶点与B点重合,直角边BN,BM所在直线分别与x轴,y轴相交于点D,E两点.
(1)分别写出A,B,C三点的坐标;
(2)若将三角板绕点B顺时针旋转并且D,E两点分别在x轴,y轴的正半轴上,你认为在旋转的过程中OD + OE的值变化吗 请给予说明;
(3)如图2,若将图1中的三角板旋转到点D在x轴的负半轴上,点E在y轴的正半轴上,且点D的坐标为(-2,0),求点E的坐标. 展开
(1)分别写出A,B,C三点的坐标;
(2)若将三角板绕点B顺时针旋转并且D,E两点分别在x轴,y轴的正半轴上,你认为在旋转的过程中OD + OE的值变化吗 请给予说明;
(3)如图2,若将图1中的三角板旋转到点D在x轴的负半轴上,点E在y轴的正半轴上,且点D的坐标为(-2,0),求点E的坐标. 展开
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解:(1)A(4,0) B(4,4) C(0,4)
(2)不会 证明:因为四边形OABC是正四边形,所以角BCE=角BAD=90度,边BC=边BA,又因为角CBE+角MBA=角DBA+角MBA=90度,所以角CBE=角ABD,因此三角形ECB全等于三角形DAB,所以DA=EC,所以OD+OE=(OA+AD)+OE=OA+(CE+OE)=OA+OC=4+4=8
(3)因为角BCE=角BAD,边BC=边BA,角EBC=角DBA,所以三角形EBC全等于三角形DBA,所以EC=DA=6,所以E点的坐标为(0,10)
(2)不会 证明:因为四边形OABC是正四边形,所以角BCE=角BAD=90度,边BC=边BA,又因为角CBE+角MBA=角DBA+角MBA=90度,所以角CBE=角ABD,因此三角形ECB全等于三角形DAB,所以DA=EC,所以OD+OE=(OA+AD)+OE=OA+(CE+OE)=OA+OC=4+4=8
(3)因为角BCE=角BAD,边BC=边BA,角EBC=角DBA,所以三角形EBC全等于三角形DBA,所以EC=DA=6,所以E点的坐标为(0,10)
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(1)、A(4,0)、B(4,4)、C(0,4)
(2)、三角形BAD全等于三角形BCE,D,E两点分别在x轴,y轴的正半轴上时OD+OE=OA+OC=8。
(3)、三角形BAD全等于三角形BCE,AD=CE=OA+OD=6,OE=OC+CE=10,E(10,0)。
(2)、三角形BAD全等于三角形BCE,D,E两点分别在x轴,y轴的正半轴上时OD+OE=OA+OC=8。
(3)、三角形BAD全等于三角形BCE,AD=CE=OA+OD=6,OE=OC+CE=10,E(10,0)。
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解:(1)A(4,0) B(4,4) C(0,4)
(2)不会 证明:因为四边形OABC是正四边形,所以角BCE=角BAD=90度,边BC=边BA,又因为角CBE+角MBA=角DBA+角MBA=90度,所以角CBE=角ABD,因此三角形ECB全等于三角形DAB,所以DA=EC,所以OD+OE=(OA+AD)+OE=OA+(CE+OE)=OA+OC=4+4=8
(3E点的坐标为(0,10)
(2)不会 证明:因为四边形OABC是正四边形,所以角BCE=角BAD=90度,边BC=边BA,又因为角CBE+角MBA=角DBA+角MBA=90度,所以角CBE=角ABD,因此三角形ECB全等于三角形DAB,所以DA=EC,所以OD+OE=(OA+AD)+OE=OA+(CE+OE)=OA+OC=4+4=8
(3E点的坐标为(0,10)
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