Question

奥数题！各位高手帮帮忙把！回答详细的可追加分

加工一批零件，王师傅先做6时李师傅再做12时可完成，王师傅先做8时李师傅再做9时也可完成。现在王师傅先做2时，剩下的两人合做，还需要多少小时？

Answer 1

36/5小时
首先，设王师傅每小时做X个，李师傅每小时做Y个
则有6X+12Y=8X+9Y
那么，由上式可以得到2X=3Y，即Y=2X/3
那么，这批零件一共有N=6X+12Y=6X+12*2X/3=14X
王师傅先加工2小时，即已经做了2X了，这时零件剩下12X
两个人每个小时可以做X+2X/3=5X/3
还需小时数为12X/(5X/3)=36/5

Answer 2

加工一批零件，王师傅先做6时李师傅再做12时可完成，王师傅先做8时李师傅再做9时也可完成。现在王师傅先做2时，剩下的两人合做，还需要多少小时？
解：王师傅先做6时李师傅再做12时可完成，王师傅先做8时李师傅再做9时也可完成，
那么王师傅2小时的工作量相当于李师傅3小时的工作量；
则：李师傅单独完成需：6*3/2+12=21小时
王师傅单独完成需：21/3*2=14小时
李师傅工效：1/21
王师傅工效：1/14
剩下的两人合做，还需要：
（1-2/14)/(1/21+1/14)
=6/7/5/42
=36/5
=5.2小时

Answer 3

有前两个条件可知 当王师傅做了6时李师傅再做12时 可王师傅先做8时李师傅再做9时
说明王师傅多做两个小时 李师傅少做3个小时 可以先求出 王师傅做2个小时 李师傅单独做18个小时
但题中并未给出速度 则要从题中发现规律 王师傅做两个小时=李师傅做3个小时 怎么王李的速度比是2：3 则王李的效率比是1/2：1/3 比值为1.5
再分配进去
18/（1.5+1）= 7.2小时

验算：如果李师傅的速度为x 王师傅为1.5x
依题意得：7.2x+(7.2*1.5)x+1.5*2x=1
解得： x=1/21
1.5x=1/14
根据工程（1）=时间*效率（速度）
则1/14*2+（1/21+1/14）*7.2 =1

答：剩下的两人合做，还需要7.2小时。

Answer 4

知：6/x+12/y=1
8/x+9/y=1
(k+2)/x+k/y=1 求 k
可化为：
知：6x+12y=1
8x+9y=1
(k+2)x+ky=1 求 k
解得：
x=1/14
y=1/21
k=36/5=7.2(小时)

Answer 5

36/5小时
首先，设王师傅每小时做X个，李师傅每小时做Y个
6X+12Y=8X+9Y
王师傅先加工2小时，即已经做了2X了，这时零件剩下12X
两个人每个小时可以做X+2X/3=5X/3
还需小时数为12X/(5X/3)=36/5